Фамилия Пупинка — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые оформляют большинство русских фамилий. Окончание -ка скорее выдает в ней прозвище, которое застыло в именительном падеже и не склонялось по модели «чей?». Такая модель встречается на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где фамилии на -ко, -ка, -ук, -чук особенно часты.

Основа фамилии — «пупин» или «пупа». Скорее всего, корень здесь тот же, что и в слове «пуп». В старину прозвище Пуп, Пупик или Пупинка могли дать человеку с заметным, крупным животом, либо, в переносном смысле, «пупом земли» — то есть важному, но недалекому человеку, который считает себя центром внимания. Также в некоторых говорах «пуп» означало небольшой холм или возвышенность, так что прозвище могло быть и топографическим.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «пупить» — надувать, пыжиться, важничать. Тогда Пупинка — это «тот, кто всё время важничает». В любом случае, прозвище носило бытовой, неофициальный характер и лишь позже, при переписях, закрепилось как фамилия.

Суффикс -к- в окончании мог быть уменьшительно-ласкательным или, наоборот, пренебрежительным. В белорусской и украинской традиции такие формы (Тимошка, Иванка, Пупинка) часто становились фамилиями без дополнительных изменений. Географически фамилия Пупинка могла возникнуть в зоне пограничья русских и белорусских земель — в Смоленской, Брянской областях или на востоке Беларуси.

Известных носителей фамилии Пупинка в истории не зафиксировано, что неудивительно: это редкая, локальная фамилия, скорее всего крестьянского или мещанского происхождения. Она не перешла в дворянские роды и не попала в справочники титулованных фамилий.