Фамилия Пуповакин звучит необычно, но устроена по прозрачной модели. Её основа — Пуповак, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Пуповакин, то есть сын или потомок Пуповака. Такие фамилии на -ин характерны для северных и центральных областей России, где был распространён этот тип словообразования.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Пуповак — от слова «пуп» или «пупок». В русских говорах так могли назвать человека с заметной особенностью — например, с большим или выпуклым животом, пузом. В некоторых диалектах «пуповатый» значило «толстый, круглый». Прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую примету, по которой человека легко запоминали в деревне.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с ремеслом. В южных и западных регионах «пуп» или «пупок» иногда называли часть прялки, веретена или другого инструмента. Тогда Пуповак — мастер, который делал такие детали или работал с ними. Однако эта гипотеза слабее: для прозвищ по профессии чаще использовали суффиксы -ник, -арь, а не -ак, который типичен для прозвищ по внешности или характеру.

Фамилия редкая. Её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов — скорее всего, предки Пуповакиных были крестьянами или посадскими людьми. Суффикс -ак в основе (Пуповак) выдаёт украинское или белорусское влияние: в этих языках прозвища на -ак (Бондак, Головак) встречаются часто. Возможно, носитель фамилии перебрался в великорусские земли, где к его прозвищу добавили русский суффикс -ин, образовав фамилию в привычном для тех мест виде.

Встречаются однокоренные фамилии — Пупов, Пупаков, Пуповкин. Пуповакин стоит особняком из-за двойного суффикса: сначала -ак, потом -ин. Это редкий случай, когда прозвищная модель одного региона (западного) скрещивается с патронимической другого (северного). Такая конструкция — верный признак того, что фамилия формировалась не по шаблону, а в результате переселения или смешения диалектов.