Фамилия Пуповищев — редкая и морфологически необычная. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), то основа — Пуповищ-. Это не просто «пуп» или «пупов», а форма с увеличительным или пренебрежительным суффиксом -ищ-: пуповище. Такие слова в русских говорах обозначали нечто большое, грубое или неуклюжее, связанное с пупом. Например, так могли назвать человека с заметным, выпирающим животом — «пузана» или «толстяка». Прозвище Пуповище — прямая характеристика внешности, которую потом закрепили в фамилии: Пуповищев — сын или потомок Пуповища.

Версия о связи с медицинским термином «пуповина» маловероятна: слово «пуповина» женского рода, и фамилия от него звучала бы иначе (Пуповинин, Пуповицын). Модель на -ище типична для прозвищ по физическому недостатку или особенности: Горбач — Горбатищев, Рыжий — Рыжищев. Пуповищев стоит в том же ряду.

С географией сложно: фамилия встречается единично, преимущественно в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных переписях (например, по Вятской губернии) попадаются крестьяне Пуповищевы — никаких дворянских корней или известных родов за этой фамилией не числится. Это чисто народное, «говорящее» прозвище, которое дали в деревне и которое не переосмысливали в благозвучное.

Интересная деталь: суффикс -ищ- в фамилиях встречается редко, потому что такие прозвища часто были обидными или фамильярными и не всегда закреплялись в официальных документах. Пуповищев — один из немногих примеров, когда грубоватое деревенское прозвище не сменили на более нейтральное, а оставили как есть. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком плотного телосложения, и его отличительная черта запомнилась соседям настолько, что стала родовым именем.