Фамилия Пуримский — одна из тех, что сразу отсылает к еврейскому празднику Пурим. Это самый очевидный и прямой путь к её происхождению. В основе лежит слово «пурим» (множественное число от древнееврейского «пур» — жребий). Скорее всего, фамилию дали человеку, родившемуся в день этого праздника, либо тому, кто был как-то с ним связан — например, родился в месяц адар, на который приходится Пурим. Такая модель образования типична для еврейских фамилий: по праздникам (Песах, Рош-а-Шана, Йом-Кипур) или по дням недели (Шаббат).

Суффикс -ский указывает на географическое или, реже, прозвищное происхождение. В данном случае он мог оформить фамилию по польскому или украинскому образцу, где -ский часто добавляли к основе, чтобы подчеркнуть принадлежность к месту или событию. Пуримский — это не «из Пурима» (такого города нет), а «относящийся к Пуриму». Вариант с окончанием -ский, а не -ов или -ин, говорит о том, что фамилия сложилась в среде ашкеназских евреев, живших на территории Речи Посполитой, где такие окончания были распространены.

Есть и более редкая, бытовая версия, которую стоит упомянуть, но без натяжек: фамилию могли дать человеку, который славился весельем, шумными застольями или розыгрышами — то есть вёл себя «по-пуримски». Однако это лишь догадка, не подкреплённая массовыми данными. Основная версия — календарная: предок появился на свет в день, когда евреи читают Свиток Эстер, дарят подарки и веселятся.

В России и странах бывшего СССР фамилия встречается редко, в основном у потомков еврейских семей из черты оседлости (Украина, Белоруссия, Польша). После революции и в советское время многие носители сменили фамилию на более нейтральную или русифицированную — например, Пурин или Пурский, — поэтому Пуримских осталось немного. Сегодня её можно встретить в Москве, Санкт-Петербурге, а также в Израиле и США, куда эмигрировали носители.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень пурим- + суффикс -ск- + окончание -ий. Это типичная притяжательная модель, но не от имени, а от праздничного понятия. В отличие от множества фамилий, которые приходится расшифровывать через устаревшие слова или диалекты, Пуримский сохраняет прямую связь с живым культурным явлением — это и делает её уникальной.