Фамилия Пурышкина — женская форма фамилии Пурышкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Пурышка. В основе лежит диалектное слово «пурыш» или «пурышка». В разных говорах у него несколько значений, и каждое может быть ключом к происхождению.

Самое вероятное объяснение связано с глаголом «пурить» — в северных и сибирских говорах это значит «быстро идти, бежать», а также «выпивать, пьянствовать». Тогда Пурышка — человек торопливый, непоседливый, либо, наоборот, любитель выпить. Второй вариант: в псковских и тверских говорах «пурыш» — это нечто маленькое, невзрачное, коротышка. Возможно, прозвище дали человеку невысокого роста или щуплому. Третья версия, менее распространённая, отсылает к слову «пурыш» в значении «вид гриба» или «нарост на дереве» — такое прозвище мог получить сборщик грибов или человек с заметной внешностью.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Пурышкин — «сын Пурышки» или «человек из семьи Пурышки». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и закрепилась в центральных и северных губерниях России, где бытовали соответствующие диалекты. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной волости.

Интересно, что фамилия Пурышкин не имеет однозначной связи с каким-либо ремеслом или занятием, что делает её целиком прозвищной по духу. Она не про профессию, а про характер или внешность — и в этом её историческая ценность: по ней можно судить, как в деревне метко называли человека в быту.