Фамилия Пурювкина — женская форма фамилии Пурювкин, и её разбор стоит начать с неочевидного, но важного момента: суффикс не -ин, а -кин. В русской ономастике -кин встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на гласный звук или на -а/-я. В данном случае основа — Пурювка. Это, скорее всего, уменьшительная форма от прозвища или имени, и здесь есть две основные версии происхождения.

Первая и самая вероятная: корень «пур» восходит к диалектному слову «пурый» — так в некоторых говорах называли серого, пепельного или бледного человека. Прозвище Пурювка мог получить человек с нездоровым цветом лица или, наоборот, с седыми волосами. Суффикс -ювк- — типичный для русских уменьшительно-ласкательных форм (сравните: дядя — дядювка, тётя — тётювка). То есть Пурювка — это «маленький пурый» или «сын пурого». Фамилия образована по модели «чей?» — Пурювкин, то есть «сын Пурювки». Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -кин встречаются чаще.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с глаголом «пурить» — в некоторых диалектах это означало «дуть», «веять», а также «торопиться» или «суетиться». Пурювкой могли прозвать суетливого, непоседливого человека или того, кто постоянно спешил. Однако эта гипотеза слабее: глагол «пурить» редок, и его производные обычно не образуют столь мягкой формы с -ювк-.

Географически фамилия Пурювкин (и её женская форма) нечастая, но встречается преимущественно в Поволжье, особенно в Ульяновской и Самарской областях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным словом «пурый», которое бытовало именно в среднерусских говорах. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -кин редко встречаются у дворян, которые предпочитали формы на -ов и -ский.

Таким образом, Пурювкина — это фамилия, которая рассказывает о внешности или характере далёкого предка: либо его называли «серым» (по цвету волос или кожи), либо он был человеком торопливым. В любом случае, перед нами редкая диалектная основа, сохранившаяся в фамилии лучше, чем в живом языке.