Фамилия Пуйконен — карельская, а не русская, и это её главная особенность. Она образована по финно-угорской модели с помощью патронимического суффикса -нен, который в карельском, финском и ижорском языках означает «из рода», «принадлежащий» (аналог русского -ов/-ев). Основа здесь — «Пуйко» (Puiko), которое восходит к диалектному карельскому слову, обозначающему «палку», «колышек» или «спицу». Скорее всего, прозвище Пуйко дали человеку высокому, худому или, наоборот, сутулому, напоминающему жердь.

В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на отчество или географию, карельские фамилии на -нен часто закреплялись за целыми семьями в приходах Северного Приладожья и Карельского перешейка. Носители фамилии Пуйконен исторически жили в районах современной Ленинградской области (особенно в окрестностях нынешнего Приозерска) и в южной Финляндии, куда часть карел переселилась после границ XVII–XVIII веков.

В русских документах фамилия встречается с разной орфографией: Пуйконен, Пуйкконен, а иногда и Пуйканен — из-за особенностей передачи карельской фонетики кириллицей. Связи с русскими корнями «пуй» или «пук» здесь нет: это чисто прибалтийско-финская лексика. В самой Финляндии фамилия Puikonen существует до сих пор, а в России её носители — потомки тех карел, кто остался на родине после советско-финских войн.

Сословно предки Пуйконен были, как правило, крестьянами-земледельцами или рыбаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: она бытовала в среде свободных карельских общин, а позже — среди государственных крестьян Олонецкой и Выборгской губерний.