Фамилия Пуйман — редкий пример, в котором славянская основа встретилась с немецким суффиксом. Разберём её по частям. Корень «пуй» в русских говорах имеет несколько значений: в псковских и тверских диалектах «пуй» — это неуклюжий, медлительный человек, увалень. В новгородских краях так называли капризного, плаксивого ребёнка. Есть и более прозаичная версия: «пуй» могло быть вариантом слова «пуп» — в значении «центр», «середина», но для прозвища это маловероятно.

Вторая часть — «-ман» — однозначно указывает на немецкое влияние. В Российской империи, особенно в Прибалтике и на западе, фамилии с суффиксом «-ман» (от немецкого «Mann» — человек) часто получали ремесленники, крестьяне или солдаты, служившие у немецких помещиков. Иногда «-ман» просто прибавляли к иноязычной основе, чтобы «онемечить» фамилию для документов.

Таким образом, Пуйман — это гибридная фамилия, скорее всего, западнорусского или белорусского происхождения. Предка-носителя могли прозвать Пуем (за характер или внешность), а при переписи или переходе под немецкую администрацию к прозвищу прилепили «-ман». Встречается она в основном на стыке культур: в Смоленской, Псковской областях, а также в Латгалии (историческая область Латвии с большим русским населением).

Словообразовательная модель здесь нетипична для русских фамилий: у нас преобладают суффиксы -ов, -ин, -ский. А «-ман» — это скорее немецкая или еврейская модель (сравните: Цукерман, Фишман, Цигельман). Но в случае с Пуйман основа явно славянская, что сразу выделяет фамилию из ряда типичных «немецких» фамилий.

Встречаются варианты написания: Пуйманн (с двойной «н» — под влиянием немецкой орфографии) или Пуймен. Но исходная форма — именно Пуйман, где «ман» означает не национальность, а социальную роль: «человек по прозвищу Пуй».