Фамилия Пузрова — редкий случай, где женская форма закрепилась в документах раньше и прочнее мужской. В основе лежит прозвище Пузырь, Пузарь или Пузро. Последняя форма — диалектная, с утратой конечного гласного и характерным для северных и сибирских говоров стяжением. Сравните: «пузро» вместо «пузырь» или «пузарь» — так в некоторых регионах называли человека с заметным животом, упитанного или просто любителя поесть.

Словообразовательная модель проста: прозвище Пузро + суффикс -ов, образующий притяжательное прилагательное (чей? — Пузров). Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, которая в русской традиции передаётся от мужа жене или от отца дочери. Мужской вариант — Пузров — практически не встречается в открытых источниках, что может говорить о том, что фамилия бытовала в среде, где женщина значилась в документах как глава семьи (например, вдова) или запись производилась по материнской линии.

По происхождению это типичная «мирская» фамилия, образованная от бытового прозвища. В отличие от фамилий на -ский, указывающих на дворянство или духовенство, Пузрова — крестьянская или мещанская. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные прозвища разбираются в контексте «говорящих» имён, данных по внешнему признаку. Фамилия не имеет отношения к пушке или пушечному делу — корень здесь именно «пуз-» (живот).

Географически фамилия может быть привязана к центральным или северным губерниям России, где диалектная форма «пузро» встречалась в речи. В современной России носители фамилии Пузрова единичны — это не массовая фамилия, а скорее локальная, сохранившаяся в одной-двух семьях. Если вы её носите, скорее всего, предки жили в деревне, и прозвище закрепилось за родом ещё в XVII–XVIII веках, когда фамилии у крестьян только формировались.