Фамилия Пяйвя — редкий случай в русском ономастиконе: она не славянского, а финно-угорского происхождения. Её основа — финское слово päivä, что значит «день» или «солнце». В карельском, ижорском и финском языках это слово могло входить в состав прозвищ или личных имён, а позже закрепилось как фамилия. В русском языке фамилия сохранила финское написание и произношение, без адаптации суффиксами -ов или -ин, что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XIX–XX веках, когда фиксация фамилий в документах уже шла по живому произношению.

Носители фамилии Пяйвя встречаются в основном на северо-западе России: в Карелии, Ленинградской области, а также среди ингерманландских финнов. Предки человека с такой фамилией, вероятно, были крестьянами или рыбаками из прибалтийско-финской языковой среды. Само слово päivä могло быть прозвищем: так могли назвать человека, родившегося в солнечный день, или же того, кто отличался светлым, «солнечным» характером. Встречается и топонимическая версия — от названия деревни или хутора, в названии которого было «Пяйвя» (например, Пяйвялахти — «Солнечная бухта»).

Словообразовательно фамилия проста: корень päiv- и окончание -ä. Никаких русских суффиксов не добавлялось, что делает её «чистой» финской фамилией в русском контексте. В отличие от более частых Пяйвинен или Пяйвяляйнен, форма Пяйвя — краткая, без патронимических суффиксов. Это может говорить о том, что фамилия возникла из прозвища, а не из отчества или названия рода. Для сравнения, в финском языке фамилии на -nen (как Пяйвинен) образуются от личных имён или прозвищ, а Пяйвя — более редкая, «голая» основа, сохранившаяся в документах как есть.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко, в основном у лютеранского населения Ингерманландии. После советской паспортизации 1930-х годов она могла быть записана в разных вариантах — Пяйва, Пяйва, но устойчивой осталась форма через «я». Сегодня Пяйвя — фамилия малочисленная, но узнаваемая в среде, интересующейся финно-угорской генеалогией.