Фамилия Пырський — редкая, и её происхождение неочевидно. Обычно фамилии на -ский указывают на связь с географическим названием или местностью, и это, вероятно, первый и самый надёжный путь. Пырський мог возникнуть от названия населённого пункта вроде Пырск, Пырское или Пырье. Такие топонимы встречаются в восточнославянских землях, хотя широко не известны. Если предок был выходцем из такого места, то фамилия отвечала на вопрос «откуда?» и закреплялась за переселенцем.

Вторая версия — прозвищная. Основа «пыр» в русских говорах многозначна. В некоторых диалектах «пырять» значит «бодать», «толкать», а «пыр» — тычок или колющее орудие. Прозвище Пырь мог получить человек с резким, напористым характером или, например, пастух, который работал с пыром (остроконечной палкой для управления скотом). Суффикс -ский в этом случае придаёт фамилии оттенок принадлежности: «сын или слуга Пыря», что для прозвищных фамилий в Польше и на западнорусских землях было нормой.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что вариант Пырский (с одним «с») встречается чаще, особенно у поляков и белорусов. Двойное «с» в русской передаче — скорее опечатка или позднее упрощение, которое не меняет сути. Социального статуса носителей фамилии мы не знаем, но модель на -ский в XV–XVII веках была типична для шляхты, хотя позже распространилась и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Если ваши предки носили фамилию Пырський, стоит искать их корни в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Там топонимы с основой «пыр» встречаются чаще, чем в центральной России.