Фамилия Пююкенен — почти стопроцентный маркер карельского или финского происхождения, причём скорее карельского, чем финского, если смотреть на географию бытования в России. В русском языке она выглядит как экзотика, но для прибалтийско-финской ономастики это рядовая модель. Основа — «пюю», что восходит к диалектному финскому или карельскому pyy — «рябчик». Птица, лесная, промысловая, дающая прозвище охотнику или человеку с лёгким, быстрым нравом. Суффикс -nen — классический патронимический или посессивный формант, который в финском и карельском языках образует фамилии и прозвища примерно как русские -ов/-ев, но с другим оттенком: он означал «принадлежащий к роду того, кто назван основой». То есть Пююкенен — «из рода Пюю» или «сын/потомок Рябчика».

В отличие от русских фамилий, которые часто застыли в форме родительного падежа множественного числа (типа «Кузнецовых»), финно-угорская модель -nen сохранила живое значение «маленький, младший, относящийся к». В Карелии и Финляндии фамилии на -nen — самые массовые: Виртанен, Мякинен, Ярвинен. Пююкенен по сравнению с ними редка, но структурно идентична. Интересно, что в русских документах XIX — начала XX века такую фамилию могли записать с искажениями: Пюкенен, Пююкинен, а то и вовсе переделать на русский лад в Пюков или Пюкин. Если предки носили Пююкенен, они почти наверняка жили на севере бывшей Олонецкой губернии или в Финляндии, в лесной местности, где рябчик был обычной дичью.

Сословная принадлежность не прослеживается строго: в Финляндии фамилии на -nen носили крестьяне, ремесленники и мелкие чиновники, в Карелии — преимущественно крестьянское население. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Единственный нюанс, который стоит упомянуть: в русскоязычной среде фамилию Пююкенен иногда путают с финской Пююккёнен (Pyökkönen), но это разные корни — вторая восходит к pyökki «бук», дерево. Так что если вы Пююкенен, ваши предки, скорее всего, были охотниками или лесными жителями, а не бортниками или земледельцами, связанными с буковыми рощами.