Фамилия Пызгун — редкий пример, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, с сохранением экспрессивной основы. В её основе лежит слово «пызгать» — в русских говорах оно означало «брызгать», «бить струёй», «выпускать жидкость с силой». Человек с таким прозвищем мог быть неугомонным, резким в движениях или, напротив, иметь привычку брызгаться во время еды или разговора. В некоторых диалектах «пызгун» — тот, кто пыжится, надувается, важничает, так что возможен и переносный смысл: хвастун, зазнайка.

Словообразовательная модель проста: основа «пызг-» (от глагола «пызгать») плюс суффикс «-ун». Этот суффикс в русских фамилиях и прозвищах типичен для характеристики человека по действию (крикун, ворчун, бегун). Фамилия не получила стандартного патронимического суффикса -ов/-ев или -ин, а закрепилась в форме чистого прозвища. Такое оформление встречается реже и часто указывает на позднюю фиксацию фамилии или на то, что прозвище было настолько устойчивым, что не потребовало переделки.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «пызгать» и его производные встречаются чаще. Встречается она в основном в сельской местности Воронежской, Ростовской областей, а также на Кубани. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных книгах Пызгуны не значатся.

Поскольку фамилия редкая, её написание могло колебаться: в старых документах встречаются варианты Пызгун, Пызгунь, а иногда и Пызгонов — с добавлением суффикса -ов под влиянием канцелярской нормы. Но именно форма Пызгун — самая архаичная и прямая, без позднейших наслоений.