Фамилия Раагш — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда бросается в глаза нехарактерное для славянских фамилий буквосочетание: двойная «а» в корне и конечное «гш». Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, скорее всего — из прибалтийско-финских или германских языков.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от немецкой или голландской фамилии Raags, Rags, Raag или её вариантов. В немецком языке «Raag» может быть прозвищем от средневерхненемецкого «rage» — «сор», «мусор», или от «ragen» — «торчать», «выситься». В прибалтийско-немецкой среде такие фамилии были распространены среди ремесленников или крестьян. Вторая часть — конечное «ш» — могло появиться при русификации: немецкое окончание -s часто передавалось как -ш (ср. Клейн — Клейнш, Фишер — Фишерш). Таким образом, Раагш — это русифицированная версия исходной немецкой или голландской фамилии.

Географически фамилия Раагш могла закрепиться среди российских немцев, особенно в Поволжье или на юге Украины, где в XVIII–XIX веках существовали немецкие колонии. В русском языке двойное «а» — следствие передачи долгого гласного в немецком оригинале (Raag), а конечное «ш» — адаптация к русскому произношению. Фамилия не имеет отношения к русским корням, суффиксам -ов или -ин; её основа — целиком заимствованное прозвище или фамилия.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от местного географического названия (например, эстонского хутора Raagu), маловероятна, но не исключена. В любом случае, носители фамилии Раагш — потомки переселенцев, чья история связана с миграцией немецкоязычного населения в Российскую империю. Сведений о древнем дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет: это локальная, редкая фамилия, сохранившаяся в единичных семьях.