Фамилия Рабаджи — редкая и географически привязанная. Она почти наверняка указывает на болгарское или гагаузское происхождение носителя. Её основа — тюркское слово «рабаджи» (или «рабаджия»), которое в османскую эпоху означало извозчика, возчика или погонщика верблюдов, перевозившего товары. В Болгарии и в среде балканских тюркских народов это слово закрепилось как профессиональное прозвище, а затем и фамилия.

Модель образования проста: к тюркскому корню «рабад» (связанному с арабским «рабат» — постоялый двор, караван-сарай) добавился тюркский суффикс деятеля «-джи/-чи». Этот суффикс — один из главных маркеров профессии в османском и тюркских языках (сравните с «кафе-джи» — кофевар или «саат-чи» — часовщик). Фамилия не получила славянского суффикса (-ов, -ев), что говорит о её относительно позднем закреплении в документах или о сознательном сохранении исходной формы.

В России фамилия встречается крайне редко, в основном в среде потомков болгарских переселенцев (например, в Бессарабии) или гагаузов. В самой Болгарии Рабаджи — известная, хотя и не массовая фамилия. Поскольку в тюркских языках слово «рабаджи» могло иметь и оттенок «владелец караван-сарая», предки носителя фамилии могли быть не просто возчиками, а содержателями постоялых дворов на торговых путях. Других версий происхождения, например от личного имени, не существует — корень слишком специфичен и однозначно указывает на род занятий.