Фамилия Радиошкина — женская форма фамилии Радиошкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я. То есть Радиошкин — буквально «сын (или потомок) Радиошки». А вот имя или прозвище Радиошка — ключ к происхождению.

Самая прямая и распространённая версия связывает основу с именем Родион (через народные формы Родивон, Радивон). В русских говорах имя Родион нередко сокращали и переделывали: Радион, а затем с уменьшительно-ласкательным суффиксом -шк- получалось Радиошка. Такая модель типична для русских нецерковных имён и прозвищ: Ивашка, Тимошка, Мишка. Соответственно, Радиошка — это ласкательное обращение к человеку по имени Родион. Фамилия Радиошкин, таким образом, означает «потомок Радиошки», то есть Родиона.

Версия с корнем «радио» (от латинского radius — луч) — народная этимология, не выдерживающая исторической критики. Слово «радио» вошло в русский язык только в конце XIX — начале XX века, а фамилии с такой основой в крестьянской среде сложились бы на несколько столетий раньше. Поэтому связь с радиовещанием или техникой — случайное звуковое совпадение, не имеющее отношения к реальному происхождению.

Географически фамилия Радиошкин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где имя Родион было особенно популярно. Встречаются варианты написания с одной «ш» (Радиоскин), но они редки и, скорее всего, результат ошибки в документах или диалектного произношения.

Социальный контекст прост: фамилия на -ин типична для крестьянской и мещанской среды. Предки Радиошкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие отчество по отцу, которое затем закрепилось как родовое имя. Никаких дворянских корней или знаменитых однофамильцев в истории за этой фамилией не числится — это обычная, живая русская фамилия, образованная от народной формы распространённого календарного имени.