Фамилия Раеорш — один из тех случаев, когда написание настолько необычно, что сразу вызывает подозрение: перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а результат искажения или транслитерации иноязычной основы. В русском языке нет корня «раеорш-», и ни один из продуктивных суффиксов (-ов, -ин, -ский) к ней не присоединён. Фамилия выглядит так, будто её записывали на слух, не имея перед глазами оригинала.

Вероятнее всего, Раеорш — это русифицированная форма немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилии. Например, немецкая фамилия Röhrsch или Röhrig, записанная в российских документах «на слух», могла превратиться в «Раеорш». Буква «ё» часто передавалась как «е», а сочетание «rsch» на конце давало «рш». Если исходной была фамилия Röhrig (от Rohr — «тростник, камыш»), то конечное «ig» в русской записи могло превратиться в «иш» или «еорш» из-за особенностей произношения.

Вторая версия — фамилия восходит к немецкому слову Rohrschuh (буквально «камышовый башмак») или к названию местности вроде Rohrschach. В таком случае предок мог быть переселенцем из немецких колоний, которых в XVIII–XIX веках массово приглашали в Российскую империю. Фамилии немецких колонистов часто искажались при записи в метрических книгах, особенно если писарь не знал немецкого.

Менее правдоподобно, но возможно, что Раеорш — это вариант фамилии Раевский или Раеш, где конечная часть трансформировалась под влиянием местного говора. Однако против этого говорит полное отсутствие узнаваемых русских суффиксов и корней.

Географически фамилия Раеорш встречается крайне редко, в основном в документах начала XX века среди жителей Поволжья или юга России — регионов, где компактно жили немецкие колонисты. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в немецких общинах бывшей Самарской, Саратовской или Екатеринославской губерний. Восстановить исходное написание можно только по архивным метрическим книгам лютеранских или католических приходов.