Фамилия Рафибейли — редкий для России пример азербайджанской модели образования с тюркским компонентом «бей». Если разбить её на части, получается прозрачная конструкция: арабское имя Рафи (رفيع — «возвышенный», «благородный») плюс тюркский титул «бей» (господин, князь). Суффикс -ли в азербайджанском языке указывает на принадлежность к роду или местности: буквально «из рода Рафи-бея» или «относящийся к Рафи-бею». Такие фамилии на -ли/-лы (Гаджилы, Велибейли) массово закрепились в Азербайджане в первой половине XX века, когда советская власть вводила обязательные фамилии для всех сословий.

Основа Рафи восходит к арабскому корню ر ف ع (р-ф-‘) со значением «поднимать», «возвышать». В исламской ономастике это одно из имён, восхваляющих Аллаха (ар-Рафи — «Возвышающий»), но чаще оно использовалось как личное имя в сокращённой форме от более длинных теофорных имён вроде Рафиуддин («высота веры»). Носитель такого имени мог быть потомком человека, которого уважали за знатность или духовный сан.

Компонент «бей» в фамилии — не просто украшение. В дореволюционном Закавказье «бей» обозначал принадлежность к привилегированному сословию, часто землевладельческому или военному. Поэтому Рафибейли — это фамилия, прямо указывающая на происхождение от бея по имени Рафи. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, азербайджанские фамилии на -ли сохраняют память о родоначальнике как о конкретном лице с социальным статусом.

Встречается и вариант написания Рафибейли́ (с ударением на последний слог, как это свойственно азербайджанскому произношению). В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Ильгар Рафибейли), но женский вариант — Рафибейли́ — тоже остаётся неизменным. Географически фамилия привязана к Азербайджану и сопредельным регионам, где исторически были сильны тюркские беевские кланы. В метрических книгах XIX века её ещё не встретить — тогда вместо фамилий использовали патронимы с окончанием -оглы, так что Рафибейли — продукт советского ЗАГСа и унификации имён.