Фамилия Рагауж — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и сразу бросается в глаза нехарактерный для славянских фамилий финальный согласный «ж» при отсутствии типичных суффиксов. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственно созданная фамилия, возможно, связанная с переселенцами из Западной Европы или с поздними документальными записями.

Если разбирать словообразовательную модель, фамилия Рагауж могла возникнуть от прозвища, данного по внешнему признаку или роду занятий. Корень «Рага-» можно сопоставить с диалектными словами. В некоторых южнорусских и украинских говорах «рага» или «рога» означало нечто неровное, кривое, либо относилось к человеку с грубым голосом (сравните с «рагать» — кричать, браниться). Суффикс «-уж» в русских фамилиях встречается редко, но известен по единичным случаям вроде фамилии Карауж или Хоруж. Он мог выполнять роль усилителя или указывать на принадлежность к чему-то — по аналогии с польскими фамилиями на -usz или румынскими на -uș.

Другая версия — фамилия могла быть образована от имени или топонима. Встречается фамилия Рагауз (с окончанием на «з»), которая известна у потомков немецких колонистов в Поволжье. Форма Рагауж могла возникнуть при адаптации немецкой фамилии Ragaus (от Ragau — название местности в Восточной Пруссии) на русской почве, когда твёрдый звук [з] перешёл в шипящий [ж] под влиянием местного произношения. Такое явление фиксируется в документах XIX века у переселенцев, чьи фамилии записывали со слуха.

Географически фамилия Рагауж практически не встречается в современных базах данных и исторических справочниках. Это указывает на её крайнюю малочисленность: вероятно, она принадлежала одной семье или роду, которые либо утрачены, либо изменили написание. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в южных губерниях Российской империи (Курская, Харьковская, Екатеринославская) или в местах компактного проживания немецких колонистов (Самарская, Саратовская губернии). В любом случае, Рагауж — пример фамилии, которая не вписалась в привычные модели русских прозваний, но за счёт этого сохранила уникальность.