Фамилия Рагоулина — редкий пример, где бросается в глаза не корень, а суффикс. Если бы фамилия звучала как Рогулин, вопросов бы не возникло: основа «рог», прозвище Рогуля — человек с каким-то изгибом, упрямый или связанный с рогатым скотом. Но в Рагоулиной появляется лишняя гласная «о» перед суффиксом -ин, что наводит на мысль: перед нами не стандартная модель «прозвище + -ин», а более сложная.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Рагоуля. В русских говорах слово «рагоуль» или «рогоуль» фиксировалось в значении «неповоротливый человек», «увалень». Корень тот же — «рог», но с перегласовкой и суффиксом -уль, который придавал слову оттенок пренебрежения или шутки. Так могли назвать медлительного, грузного мужчину. В северных и сибирских диалектах встречается и вариант «рагоузить» — возиться, копаться. Если это так, то прозвище Рагоуля описывало не внешность, а характер: человек, который всё делает медленно, неспешно.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Рагоулин, то есть сын или потомок Рагоули. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, особенно в центральных и северных губерниях. Фамилия довольно редкая; по данным переписей, её носители в основном встречаются в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает диалектную версию происхождения.

Есть и альтернативная гипотеза: фамилия могла возникнуть от имени Рагуил (библейское имя, означающее «друг Божий»). В народном произношении «Рагуил» могло превратиться в Рагоула, а затем в фамилию. Но эта версия менее вероятна: имя Рагуил было редким даже в среде старообрядцев, а переход через форму Рагоула — слишком сложный для крестьянской среды. Правдоподобнее остановиться на прозвищном происхождении от «рагоуля» — медлительный, увалень.

Так что предок современных Рагоулиных, скорее всего, был человеком неторопливым, может быть, даже флегматичным, за что и получил своё прозвище. В быту это слово не обидное, скорее бытовое, описательное — как «копуша» или «тихоня».