Фамилия Ракоаская — редкий случай, где написание говорит о происхождении больше, чем корень. Бросается в глаза окончание -ая, а не стандартное -ая/-яя для прилагательных. Это указывает на то, что перед нами не типичная русская фамилия на -ский/-цкий, а скорее всего, результат адаптации иноязычной основы. Скорее всего, это русифицированная форма польской или белорусской фамилии, где исходное звучание было Rakowska или Rakowska. В таком случае корень rak — «рак» (животное), а суффикс -ow-/-ов- указывает на принадлежность. То есть первоначально это было прозвище или название по месту: «тот, кто из Раково» или «сын Рака».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная при искажении при переписи: основа «ракоа» могла возникнуть из диалектного или старого прозвища, связанного с раком (болезнью) или раком (животным). Но суффикс -ская в русской традиции типичен для дворянских или географических фамилий, образованных от названий сел (например, Раково). Если фамилия действительно русская, то предок мог быть выходцем из деревни Раково — такие есть в нескольких областях России, от Псковской до Тверской.

Географически фамилия Ракоаская встречается крайне редко. В современных базах данных (например, по переписям XIX–XX веков) она почти не фиксируется, что говорит либо о её исчезновении, либо о том, что она сохранилась в единичных семьях. Возможно, это опечатка или вариант написания фамилии Раковская, которая более распространена в западных регионах бывшей Речи Посполитой.

Социальный контекст: если фамилия происходит от названия села Раково, то предки могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по месту жительства. Если же это польский вариант, то носители могли принадлежать к шляхте (мелкопоместной), так как фамилии на -ский в Польше часто указывали на дворянское происхождение. Однако без дополнительных данных (документов о дворянстве) это только предположение.

В любом случае, фамилия Ракоаская — редкий пазл для ономаста. Её написание с двумя «а» подряд (Ракоаская) скорее всего, результат ошибки писаря или поздней русификации, где исходное Rakowska потеряло «в» и приобрело русское окончание. Если вы ищете свои корни, стоит проверить варианты Раковская, Раковский, а также поискать упоминания в метрических книгах западных губерний Российской империи — там эта фамилия могла бытовать в более привычном виде.