Фамилия Рамунайте звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами не исконно русская фамилия, а литовская, причем женского рода. В литовском языке фамилии мужчин и женщин различаются по окончанию, и -айтe (-aitė) — один из самых распространенных суффиксов, указывающий на незамужнюю женщину или дочь. Если мужчина носил бы фамилию Рамунас, то его дочь или жена по литовской традиции получала бы форму Рамунайте. Так что искать корень нужно в мужском имени или прозвище Рамунас.

Основа Рамун- восходит к литовскому слову ramus — «спокойный», «тихий», «мирный». Это могло быть как личное имя (в Литве имя Рамунас существует до сих пор), так и прозвище человека с уравновешенным характером. В ономастике это типичная модель: от качества или состояния человека образовывали прозвище, которое затем закреплялось за его потомками. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, литовские фамилии на -айтe не указывают на сословную принадлежность — их носили и крестьяне, и горожане, и шляхта, хотя в дворянской среде чаще встречались фамилии на -ас или -ис.

Географически фамилия Рамунайте почти наверняка указывает на происхождение из Литвы, реже — из приграничных районов Беларуси или Польши, где жили литовцы. В России, Украине или других странах она встречается как редкий результат миграций. Поскольку в литовском языке широко распространены фамилии с корнем ram-, однокоренные варианты — Рамунас, Рамунене (замужняя женщина), Рамунавичюс — образуют небольшое гнездо, объединенное значением «спокойный».

Из-за специфического окончания фамилия почти не склоняется по падежам в русском языке, что часто вызывает вопросы у носителей. Но для этимолога само окончание — ценный маркер: оно однозначно говорит о литовском происхождении и о том, что носительница — женщина. Если вы встретили мужчину с такой фамилией, скорее всего, это ошибка записи или редкий случай, когда фамилию не адаптировали под мужской род.