Фамилия Рапигулимов — редкая и нестандартная по своей структуре. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или прозвищ (Кузнецов, Смирнов), здесь мы видим основу, которая явно не славянского происхождения. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского (возможно, татарского, башкирского или казахского) корня, которая прошла через русскую грамматическую обработку.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс «-ов» — это типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?»). Основа «Рапигулим» — это исходное личное имя или прозвище. В тюркских языках распространены составные имена, часто включающие в себя компоненты «Рапи» (возможный вариант от арабского «Рафи» — «высокий», «возвышенный» или от имени Рафик — «друг», «спутник») и «Гулим» (от «Гуль» — «цветок», «роза»). Имя Рапигулим могло означать «высокий цветок» или «цветок-друг» — типичный для восточной традиции образный антропоним.

Вероятнее всего, фамилия образована от женского имени Рапигулим. В тюркской среде женские имена с компонентом «Гуль» (Гульнара, Гульмира, Гульшат) обычны. Однако фамилии на «-ов» от женских имён в русской традиции встречаются реже, чем от мужских, и обычно указывают на то, что предок был назван по матери (так называемые «матронимы»). В некоторых регионах, особенно в Поволжье и на Урале, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами, такие случаи фиксируются. Возможно, предок носителя фамилии был сыном женщины по имени Рапигулим, или же само имя было мужским, но с уменьшительно-ласкательным оттенком.

С географической точки зрения, фамилия Рапигулимов почти наверняка локализована в зоне активных русско-тюркских контактов: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская или Астраханская области. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии встречаются редко, так как массовую фиксацию нерусских фамилий с русским окончанием произвели лишь в советское время при паспортизации. Сословно предки, скорее всего, относились к государственным крестьянам или казакам, а не к дворянству — сложные тюркские основы редко попадали в родословные книги русского дворянства.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно провести параллель с фамилией Рафиков (от имени Рафик) или Гулимов (от Гулим), но сочетание «Рапигулимов» уникально. Если носитель этой фамилии встретит однофамильца, это почти наверняка будет родственник, а не случайное совпадение.