Фамилия Рапкевичюс — редкий для России пример литовской модели образования. Её выдают суффиксы: -евич- (русская или белорусская переделка) и литовский патронимический суффикс -юс (в оригинале -ius). Перед нами не что иное, как русифицированная форма литовской фамилии Rapkevičius. Исходная основа — личное имя или прозвище Rapka (уменьшительное от Rapolas, литовского аналога имени Роман, или от глагола rapėti — «тараторить», «говорить быстро»). То есть предок мог быть «Рапкой» — либо сыном некоего Раполаса, либо человеком с быстрой, отрывистой речью.

Сам суффикс -евич- указывает, что фамилия оформлялась на землях Великого княжества Литовского, где славянская патронимическая модель (сын такого-то) смешивалась с балтской. Однако окончание -юс («чюс» на письме) — уже чисто литовский показатель принадлежности. Такие двойные суффиксы характерны для регионов, где литовцы жили вперемешку с белорусами или поляками: например, в окрестностях Вильнюса, на северо-западе современной Беларуси и в бывшей Сувалкской губернии. Фамилия могла принадлежать крестьянину, ремесленнику или мелкому шляхтичу — в Литве патронимы на -evičius носили все сословия, без привязки к знатности.

Встречается написание через «п» и «б»: Рабкевичюс — это диалектный вариант, где звонкая «б» перед «к» оглушается. В современных литовских документах фамилия пишется Rapkevičius, а в русских метриках XIX века её записывали на слух: Рапкевичъ, Рапкевичевъ, а иногда и Рапкевичюсъ, сохраняя окончание. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был выходцем из Западной Литвы или из той части Беларуси, где литовский язык звучал в быту ещё в начале XX века.

Ономастических источников, которые бы разбирали именно Рапкевичюса, нет — это штучный случай. Но по аналогии с десятками похожих фамилий (Юркявичюс, Буткявичюс, Адамкявичюс) можно уверенно сказать: фамилия сложилась не позже XVII–XVIII веков, когда литовские крестьяне получили фамилии от имён отцов. Искать её стоит в метрических книгах Ковенской, Виленской или Сувалкской губерний.