Фамилия Рапштинский — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель вступают в противоречие. Внешне она выглядит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, указывающая на принадлежность к месту: Рапштын, Рапштин или Рапштынь. Однако ни один из этих топонимов не зафиксирован ни в современных атласах, ни в исторических реестрах населённых пунктов Речи Посполитой или Российской империи. Возможно, исходное название деревни или усадьбы было утрачено или записано в искажённом виде (например, Рапштын могло быть вариантом Рапштыня — деревни в бывшем Виленском воеводстве, но документальных подтверждений нет).

Вторая версия — искусственное происхождение. В конце XIX — начале XX века фамилии на -ский активно давали семинаристам при поступлении в духовные училища. Их образовывали от названий церковных праздников, икон или от латинизированных форм имён. Корень «рапш-» мог возникнуть при переделке фамилии Рапш (от немецкого Rapp — «ворон» или чешского rap — «шрам») в более благозвучную форму. Суффикс -ин- в этом случае играет роль соединительного элемента, а -ский — показатель дворянского или духовного сословия по форме, а не по происхождению.

Третья, самая простая гипотеза — опечатка или двойная запись. В метрических книгах XIX века фамилию могли записать на слух: Рапштинский вместо Рапштанский, Рапчинский или даже Раштинский (от реки Рашта в бассейне Днепра). Сравните с фамилией Рапш — она встречается у белорусских и литовских татар, а также у немцев-колонистов Волыни. Если предок носителя был Рапшем, то при получении «официальной» фамилии ему могли добавить -инский по аналогии с соседями: Рапшин → Рапшинский → Рапштинский (с вставным «т» для благозвучия).

Сословная принадлежность Рапштинских неясна. В справочниках «Весь Петербург» и адрес-календарях Российской империи эта фамилия не встречается, что говорит о её крайней малочисленности и, скорее всего, крестьянском или мещанском происхождении. Дворянские роды с такой фамилией в «Общем гербовнике» не значатся. Если вы ищете свои корни, имеет смысл проверить записи по Северо-Западному краю (современная Беларусь и Литва), а также по Волынской губернии — именно там чаще всего встречаются фамилии с нестандартным сочетанием корня и суффикса, возникшие из-за смешения польской и русской письменных традиций.

Таким образом, фамилия Рапштинский — почти наверняка «кабинетное» образование: либо от утраченного топонима, либо искусственное семинарское, либо результат канцелярской ошибки. Её главная особенность — уникальность: носителей так мало, что каждый случай требует отдельного генеалогического исследования.