Фамилия Рашпаева — женская форма, мужская — Рашпаев. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ев (указывающий на «сына» или «внука» человека, носившего прозвище). Остаётся основа «Рашпай» — именно она и была исходным прозвищем или именем.

Вероятнее всего, фамилия имеет тюркские корни. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «раш» или «рашпа» может быть связано с понятием «быстрый», «резкий», «проворный», либо с диалектным названием ремесла или орудия. Например, в некоторых говорах «рашпа» — это инструмент вроде рашпиля (напильника для грубой обработки), и прозвище Рашпай могли дать мастеру-столяру или кузнецу. Вторая версия, более антропонимическая: «Рашпай» могло быть личным именем-оберегом, производным от глагола со значением «разбивать», «рассыпать» — чтобы ребёнок был бойким и не знал преград.

Словообразовательная модель типична для зоны контакта славянских и тюркских культур: тюркское прозвище + русский патронимический суффикс -ев. Такие фамилии нередки в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, где издавна жили татары, башкиры и русские переселенцы. Географически фамилия Рашпаева встречается в Челябинской, Оренбургской областях и в Башкортостане — это подтверждает региональную привязку к тюркскому ареалу.

Спорных версий здесь немного. Вариант с еврейским корнем (от идишского «раш» — голова) маловероятен из-за отсутствия характерных суффиксов и географии. Версия с русским диалектным «рашпать» (говорить быстро, тараторить) существует, но менее убедительна: такая основа дала бы фамилию Рашпатов или Рашпин, а не через -ай. Поэтому наиболее состоятельной остаётся гипотеза о прозвище-характеристике или профессиональном имени из тюркской среды, которое в XIX веке закрепилось как фамилия.