Фамилия Раслова — редкий пример, где географический акцент почти так же важен, как и смысл корня. Если вы встретили эту фамилию, велика вероятность, что её носители родом с Русского Севера или из Поволжья: именно там фиксируется большинство случаев. Но обо всём по порядку.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа Расл- и типичный русский суффикс принадлежности -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Раслов. Вопрос упирается в то, что скрывается за основой. Здесь возможны две версии, и обе имеют под собой реальную почву.

Первая и самая прямая: основа восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу Расло. В старину так могли назвать ребёнка, родившегося «рослым», то есть крупным, высоким. Сравните с диалектным словом «раслый» — высокий, дородный, крепкий. В этом случае фамилия — типичное «отчество второго порядка»: сын Расла стал Расловым, а его потомки уже Расловы. Связь с ростом и статью предка — наиболее вероятное объяснение.

Вторая версия более редкая и локальная: основа могла произойти от прозвища Раслый, которое в некоторых говорах (особенно северных) означало не столько рост, сколько «расторопный», «проворный» человек. В архангельских и вологодских говорах слово «раслый» фиксируется именно в значении «быстрый, ловкий». Если ваши предки жили в тех краях, фамилия могла закрепиться за расторопным и деятельным родоначальником.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. На карте России встречаются небольшие речки и урочища с корнем Расл- (например, река Расловка в Костромской области). В таком случае фамилия могла возникнуть у крестьянина, переселившегося из деревни, стоявшей на такой реке. Но это скорее исключение: для фамилий на -ов/-ев типичнее происхождение от личного имени или прозвища.

Что касается сословной принадлежности, то фамилия Раслова не дворянская и не купеческая — это крестьянская или мещанская фамилия, каких большинство в России. Её носители, судя по архивным записям XIX века, были преимущественно государственными крестьянами в северных и центральных губерниях. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — тихие, без пышных титулов, но с живым прозвищем предка за плечами.