Фамилия Расмуса — это русифицированная форма скандинавского имени Расмус. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия имеет принципиально иное происхождение. Корень здесь — датское, шведское или норвежское личное имя Rasmus, которое, в свою очередь, восходит к греческому Эразм (Erasmos), что означает «любимый», «желанный». Таким образом, носитель фамилии Расмуса — потомок человека по имени Расмус.

Интересна словообразовательная модель. Фамилия зафиксирована в форме родительного падежа единственного числа: «Расмуса» буквально значит «(сын) Расмуса». Это нетипично для русских фамилий, но характерно для некоторых прибалтийских и финских традиций, а также для случаев прямой записи имени отца без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин). Скорее всего, фамилия возникла на территории бывшей Российской империи, где в XIX—XX веках жили выходцы из Скандинавии или прибалтийских губерний (Эстляндия, Лифляндия, Курляндия), где такие имена были распространены.

Вероятно, предок носителя этой фамилии был либо обрусевшим скандинавом (например, моряком, ремесленником или офицером на русской службе), либо представителем шведского или датского меньшинства в Прибалтике. Фамилия могла возникнуть при переписи населения, когда писарь записал человека по отцу в непривычной для русского уха форме: не «Расмусов» или «Расмусин», а буквально — «Расмуса». Это делает фамилию редкой и ценной для генеалогического поиска: она сразу указывает на конкретную этническую и географическую среду, а не на абстрактное русское имя.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Искусственное возведение к русскому слову «разум» (через искажение «Расмус» — «разумный») — натяжка, так как фонетика и исторические документы поддерживают скандинавский след. Поэтому для тех, кто носит фамилию Расмуса, наиболее вероятный путь предков — из Прибалтики или Финляндии, а не из центральной России.