Фамилия Рассоветский звучит как искусственная, книжная или семинарская, и это первая версия, которая приходит в голову специалисту. В XIX веке в духовных училищах и семинариях ученикам нередко меняли бытовые фамилии на более благозвучные или «говорящие», образованные от абстрактных понятий. «Рассоветский» могло быть произведено от глагола «рассоветовать» (отговорить, дать противоположный совет) или, что вероятнее, от существительного «совет» с приставкой раз-/рас-, указывающей на отрицание или разделение. В таком случае фамилия могла означать «противник совета», «разладчик» или даже «тот, кто сеет раздор». Подобные фамилии на -ский с книжной основой (например, Благонадеждин, Милосердов) были типичны именно для духовного сословия.

Однако есть и более прозаичная, бытовая версия. Основа «рассовет-» могла возникнуть из прозвища Рассовет, которое давали человеку, склонному спорить, перечить, всегда имеющему мнение вопреки общему. Если в говоре звучало «рассоветовать» в значении «разубеждать», то носителя такого речевого поведения могли прозвать Рассовет, а его потомков — Рассоветскими. Суффикс -ский в этом случае указывает не на принадлежность к территории, а на происхождение от лица: «из семьи Рассовета».

Фамилия очень редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах данных она встречается единично, что подтверждает её искусственное или локальное происхождение. Географически её можно встретить на юге России и в центральных областях, где было много семинарских фамилий, но чёткой привязки к одному региону нет. Поскольку фамилия книжная, её носители, скорее всего, были из семей священнослужителей или учителей, а не из крестьянской среды, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин.