Фамилия Растриженкова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось в почти неизменном виде. Её корень — «растрига». Так в допетровской Руси называли человека, который был лишён священного сана, то есть расстрижен. В церковной среде расстрижение считалось тяжёлым наказанием: провинившегося попа или монаха лишали сана, снимали с него крест и облачение. Но в народной речи слово «растрига» быстро перешло из сугубо церковного обихода в бытовое прозвище. Им могли окрестить не только бывшего священника, но и вообще человека, который «сорвал с себя» прежнее звание, бросил учёбу, вышел из послушания или просто резко изменил образ жизни — например, бывший семинарист, ушедший в мирские дела.

Суффикс «-енк(о)» в основе «Растриженков» указывает на южную, украинскую или белорусскую, модель образования фамилий. Форма «Растриженко» (через «е», а не «я») — это притяжательное прилагательное от прозвища Растрига: буквально «сын Растриги». А финальный «-а» — женский вариант фамилии, характерный для русской традиции, где жена и дочери носили форму на «-а». То есть Растриженкова — это «жена или дочь Растриженко». Сама же фамилия Растриженко, скорее всего, закрепилась на территории современной Украины или в южнорусских губерниях (Курская, Воронежская области) и оттуда распространилась дальше.

В отличие от более частых фамилий на «-ов», «-ев», эта модель («-енко») долгое время оставалась сословно окрашенной. В XVII–XVIII веках «-енко» — типичный казацкий суффикс, фамилии с ним носило в основном свободное население, а не крепостные крестьяне центральных губерний. Поэтому предок-носитель прозвища Растрига мог быть не просто крестьянином, а, например, казаком, мещанином или однодворцем — то есть человеком, имевшим личную свободу и, возможно, военную или ремесленную профессию.

Прозвище Растрига могло быть дано не только за церковный проступок. В народной этимологии его иногда связывали с глаголом «растригать» — «разрезать, разрывать». Так могли назвать портного, скорняка или человека, который занимался разделкой туш. Но это менее вероятно: в ономастике первичным значением для фамилий с корнем «растриг-» остаётся именно церковный подтекст, зафиксированный в словарях древнерусского языка.

Фамилия редкая. В современных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Если вы её носите, то с большой вероятностью ваши предки происходят из южных регионов России или восточной Украины, а в основе фамилии лежит яркое, нелестное, но запоминающееся прозвище, данное человеку, порвавшему с прежним статусом.