Фамилия Расжебова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ов- (в женском роде -ова) и посмотреть на основу «Расжеб-». Скорее всего, перед нами не славянское, а тюркское или кавказское прозвище, которое попало в русскую фамильную модель через притяжательный суффикс.

Самая вероятная версия: фамилия восходит к тюркскому слову «раш» или «рас» (быстрый, резкий, а также — в некоторых диалектах — «светлый, ясный») и «жеб» — вариант «джеб» или «чеб» (карман, мошна, кошелёк). В тюркских языках «джеб» означало не только карман, но и подать, налог, а также — в переносном смысле — человека, отвечающего за сбор средств. Таким образом, «Расжеб» могло быть прозвищем сборщика податей или казначея, которого характеризовали как «скорого на руку» или «быстрого с деньгами». Позже это прозвище закрепилось за родом.

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза — связь с арабским «раджаб» (седьмой месяц исламского календаря). В русском быту имя Раджаб или Ражаб нередко искажалось до «Расжеб» под влиянием местных говоров. Если это так, то фамилия образована от личного имени, которое давали мальчику, родившемуся в этот месяц.

Фамилия Расжебова не встречается в массовых ревизских сказках центральной России. Её география — южные и юго-восточные регионы: Астраханская область, Ставрополье, Калмыкия. Носители фамилии — потомки служилых людей или казаков, которые контактировали с тюркским населением. В XIX веке часть семей с такой фамилией могла перейти в православие, сохранив родовое прозвище в качестве фамильного имени.

С точки зрения словообразования фамилия необычна: суффикс -ов- здесь стоит не на типичном славянском корне, что говорит о поздней русификации. В отличие от «Расжебов» (мужской вариант), женская форма «Расжебова» — единственная зафиксированная в современных базах, что указывает на малочисленность рода.