Фамилия Разохотская — редкий случай, когда географическое название, скорее всего, легло в основу фамилии, но звучит оно как личное прозвище. Носительницы этой фамилии, как правило, женщины, так как окончание -ая типично для женского рода в русских фамилиях (ср. Толстая, Донская). Мужской вариант — Разохотский.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то, обычно к местности. Фамилия образована от названия населённого пункта — Разохоты или Разохотское. Такие топонимы встречались в западных губерниях Российской империи, особенно в нынешней Беларуси и на Смоленщине. Основа «разохот-» восходит к древнерусскому глаголу «разохотиться» — расхотеть, потерять желание, или, напротив, к «охота» в значении «желание, страсть» с приставкой раз- (усиление). В народной речи «разохотиться» означало «сильно захотеть», а «разохотный» — «тот, кого трудно удовлетворить, привередливый».

Таким образом, возможны две версии. Первая: прозвище Разохотный дали человеку, который часто менял желания, был непостоянным или, наоборот, обладал неуёмной страстью к чему-либо. Вторая, более вероятная для фамилии на -ский: предок получил фамилию по названию деревни, где жил. Деревня Разохоты могла получить имя от речки или урочища, а те — от прозвища первопоселенца.

Интересно, что фамилия Разохотская почти не встречается в дореволюционных списках дворянства — это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся за жителями конкретного села. В современных телефонных справочниках её носительницы рассеяны по России и Беларуси, но с заметным сгущением в Смоленской и Брянской областях, что подтверждает западное происхождение.