Фамилия Разовцев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищный или профессиональный корень. Скорее всего, её основа — не слово «раз» и не глагол «разовать» (которого в русском языке нет), а название населённого пункта. В России и на Украине встречаются топонимы Разовка, Разовое, Разов — от них и образована фамилия через стандартную модель: житель Разовки → Разовец → Разовцев. Суффикс -ец здесь указывает на принадлежность к месту, а фамильный суффикс -ов добавляет значение «сын Разовца» или «потомок того, кто из Разовки».

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Раз, которое могли дать человеку по разным причинам: за весёлый нрав (раз — удаль, разгул), за привычку говорить «раз» вместо «один» или за то, что он был первым в чём-то (раз — первый счёт). Однако в этом случае мы бы ждали фамилию Разов или Разин, а Разовцев — форма, которая жёстко привязана к модели «выходец из такого-то села». Сравните: Казанцев (из Казани), Тамбовцев (из Тамбова), Ростовцев (из Ростова). Разовцев встаёт в тот же ряд.

Интересно, что фамилия нечастотна и не имеет «двойников» с другими суффиксами (вроде Разовский или Разов). Это говорит о локальном бытовании: носители, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев из одного конкретного села Разовка. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как Разовцов — через «ц» вместо «вц» — из-за диалектного произношения, где [в] перед [ц] оглушалось. Оба варианта считаются одной фамилией, и путаница с буквой не меняет её смысла.