Фамилия Разсуковская — редкий пример, где написание сразу выдаёт историю. Двойное «с» в корне — не опечатка и не вариант «Разуковской». Перед нами фамилия, образованная от прозвища или топонима, связанного со словом «рассу́ка» или «рассу́кивать». В русских говорах «рассукой» могли называть человека развязного, несдержанного на язык, того, кто «рассукивает» — то есть говорит без умолку, разбалтывает лишнее. Основа та же, что в глаголе «рассу́кать» — размотать, распустить, а в переносном смысле — распустить язык.

Суффикс -ск- указывает на географическое или владельческое происхождение. Чаще всего фамилии на -ский/-цкий получали дворяне по названию имения или выходцы из сёл и городов. Разсуковская могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Рассуково или Рассуковка — такие топонимы встречались в центральных губерниях России, хотя сегодня не на слуху. Альтернативная версия: фамилия принадлежала жене или дочери человека по прозвищу Разсук, а форма на -ская закрепилась как женская, но со временем стала общей для всех потомков.

Интересно, что двойное «с» сохранилось в написании, тогда как в большинстве аналогичных фамилий (Разумовский, Распутин) приставка раз-/рас- давно унифицировалась. Это говорит о том, что носители долго держались за буквенную форму, возможно, из-за связи с конкретным местом или родом. В дореволюционных метрических книгах встречаются записи о Разсуковских среди мещан и однодворцев южных губерний — Курской, Орловской, Тамбовской. Там фамилия не была дворянской, а бытовала среди служилых людей по прибору или вольных хлебопашцев.

Сегодня фамилия крайне редкая. Если встретите Разсуковскую — почти наверняка её предки происходят из чернозёмной полосы России, где прозвища на -ука были в ходу. Написание с двумя «с» — главный ключ: оно цепляет фамилию к старой орфографии и конкретному говору, а не к общему «разумному» корню.