Фамилия Разжисюкин — редкий пример, где основа читается почти как целая фраза, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Разбираем её по частям.

В основе лежит прозвище или неканоническое имя Разжисюка (Разжисюк). Слово состоит из приставки раз- (в значении «рас-», то есть разделение, разъединение) и корня -жис- (от «жизнь» в диалектном произношении). Таким образом, прозвище Разжисюка могло означать «разлучника», «того, кто разнимает» или даже «разрушителя жизни». В русских говорах глагол «разжить» (разжиться) имел значение «разбогатеть, добыть», но здесь приставка раз- с корнем «жизнь» даёт скорее негативный оттенок — «отнять жизнь» или «разделить живущих».

Суффикс -юк характерен для западных и южнорусских говоров (Украина, Белоруссия, Смоленщина, Брянщина). Он образует прозвища от глаголов или существительных: хитрый — Хитрюк, злой — Злюка. Разжисюка — это человек, который «разживает» (разнимает, разлучает). Фамилия Разжисюкин образована по типичной русской модели: к основе прозвища на -а/-я добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сын Разжисюки» или «из семьи Разжисюки».

Вероятнее всего, фамилия возникла на стыке русских и украинских земель. Носители прозвища Разжисюка могли быть людьми, которые занимались разбирательством споров или, наоборот, слыли скандалистами, «разжигателями». Встречается и более простая версия: прозвище могли дать по профессии — например, человеку, который «разжижал» что-то (в кожевенном или сыроваренном деле), но это менее вероятно из-за прямого корня «жизнь».

Фамилия не входит в списки дворянских родов и не фиксируется в дореволюционных адрес-календарях. Она осталась в крестьянской или мещанской среде, сохранив редкую архаичную основу. Аналогов по модели (например, Разживин, Разжигаев) почти нет, что делает Разжисюкина уникальным ономастическим памятником живой народной речи.