Фамилия Речитский образована по типичной для восточнославянских земель модели: к основе добавили суффикс -ск(ий), который изначально указывал на географическую привязанность или принадлежность к местности. В основе лежит топоним — название населённого пункта Речица или Речицы. Таких сёл и деревень на территории современной Беларуси, Украины и западной России немало, но самое известное — город Речица в Гомельской области Беларуси. Соответственно, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем оттуда: «Речитский» означало «тот, кто из Речицы».

Корень слова — «реч-», восходящий к «река». Речица — это уменьшительная форма от «река», то есть небольшая речка. Таким образом, фамилия звучит как «пришедший с Речки» или «с Речицы». В польском языке, который сильно повлиял на фамилии на -ский в Речи Посполитой, аналогичное название звучало как Rzeczyca, что дало бы вариант Жечицкий, но русская и белорусская огласовка закрепила именно «Речитский».

Суффикс -ск(ий) в этой фамилии — не дворянский маркер, а скорее указание на происхождение. В XVII–XIX веках такие фамилии активно получали крестьяне и мещане, которых записывали по месту жительства. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто давались по имени отца или прозвищу, Речитский — «географическая» фамилия, и она могла возникнуть позже, в эпоху массового закрепления фамилий за крепостными.

Встречается и редкий вариант написания — через два «т»: Речиттский. Это, вероятно, результат канцелярской ошибки или влияния немецкой орфографии в документах XIX века, но основная форма — с одним «т». Фамилия нечастотна, её носители рассеяны по Беларуси, Украине и югу России, что подтверждает её локальное происхождение из одного-двух сёл.