Фамилия Редреева — отчество по женской линии от прозвища или имени Редрей, Редрея. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в основе лежит прозвище, но что оно означало — вопрос, на который есть несколько правдоподобных ответов.

Один из вариантов — связь с диалектным словом «редрый», то есть рыжий, красноватый. В некоторых говорах «редрый» означало не просто рыжий цвет волос, а именно красноватый, с отливом. Прозвище Редрей могли дать человеку с рыжей бородой или волосами. Тогда фамилия Редреева — это «дочь (или жена) Редрея», то есть потомок рыжего человека. Форма на -еев указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на -ей или -ай, что типично для прозвищ в северных и центральных русских говорах.

Вторая версия — возможная связь с названием реки Редра (или Редро), которая встречается в бассейне Оки. В этом случае прозвище Редрей мог получить человек, живший у такой реки или переселившийся с её берегов. География фамилии Редреевых (а также Редриков, Редровых) действительно тяготеет к центральным областям России, особенно к Рязанской, Владимирской и Нижегородской губерниям, где много гидронимов с корнем «ред-». В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Редреева встречается реже, чем её мужской вариант Редреев, что характерно для фамилий, образованных от географических названий — они обычно закреплялись за родом, а не за отдельным человеком.

Третий, менее вероятный вариант — искажение более известной фамилии Редров или Редриков, которые в свою очередь могли произойти от прозвища Редра (от «редкий», то есть нечастый, негустой, например, о волосах или бороде). Однако форма Редреева с суффиксом -еев скорее указывает на первичное прозвище именно на -ей, а не на -ра.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носительницы этой фамилии был либо рыжеватым человеком (от «редрый»), либо выходцем с берегов реки Редры. Фамилия недворянская, крестьянского или мещанского происхождения, что подтверждается её редкой встречаемостью в старых родословных книгах.