Фамилия Реджини — одна из тех, что сразу выдают нетипичное для русской ономастики происхождение. Её основа не славянская, и даже не германская или финно-угорская, а итальянская. В русском контексте эта фамилия — почти стопроцентный маркер того, что предки носителя были выходцами из Италии или имели с ней прямую связь.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. Фамилия образована от итальянского прозвища или имени Reggini. Сама основа восходит к топониму Reggio — названию двух известных итальянских городов: Реджо-нель-Эмилия на севере и Реджо-ди-Калабрия на юге страны. Суффикс -ini в итальянском языке — уменьшительно-притяжательный, указывающий на принадлежность: «реджини» буквально означает «из Реджо» или «маленький реджиец». Так в Италии называли человека, переехавшего из этого города в другую местность, либо уроженца этих мест.

В отличие от русских фамилий на -ин (типа Пушкин или Ильин), где суффикс указывает на принадлежность отцу или матери, итальянский -ini выполняет схожую, но более гибкую роль: он может обозначать как «сына такого-то», так и «выходца из такого-то места». В случае с Реджини перед нами, скорее всего, именно географическое прозвище. Встречаются и варианты написания — Реджини, Реджинни, но классическая форма с одним «н» встречается чаще.

В Россию фамилия могла попасть несколькими путями. Самый вероятный — через итальянских архитекторов, инженеров, художников или купцов, работавших в Российской империи начиная с XVIII века. Итальянцы активно привлекались ко двору и к строительству городов, особенно в Петербурге и Москве. Менее массовый, но тоже возможный вариант — итальянские эмигранты более позднего времени, например, в конце XIX — начале XX века. Сословно носители фамилии Реджини в России могли быть как из образованных слоёв (архитекторы, музыканты), так и из ремесленников и торговцев.

Споров о происхождении этой фамилии практически нет: итальянский корень очевиден. Редкая альтернативная версия — о связи с латинским regina (королева) — лингвистически слаба, так как форма «Реджини» не соответствует стандартным производным от этого слова (например, Реджина). Поэтому уверенно можно говорить о топонимическом происхождении. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и склоняется как прилагательное женского рода, если речь о женщине.