Фамилия Реджистер — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское. В русской среде она могла появиться через несколько возможных путей, и ни один из них не связан с исконно русскими моделями фамилий на -ов, -ин или -ский.

Самый прямой след ведёт к английскому слову register. В Англии Register (от лат. regesta — «внесённое, записанное») было профессиональным прозвищем или фамилией для человека, который вёл записи: писаря, секретаря суда, приходского регистратора. В этом значении фамилия Register встречается в Великобритании с XVI века. Если предок носителя фамилии Реджистер был выходцем из Англии или Шотландии и перебрался в Россию (например, в качестве мастера, врача или торговца при Петре I или Екатерине II), его фамилию могли записать на слух — как «Реджистер», сохранив английское произношение.

Вторая версия — немецкая. В немецком языке есть фамилия Regist(e)r, которая тоже происходит от той же латинской основы. В России немецкие колонисты, приглашённые в XVIII веке, часто получали фамилии по профессиям. Regist(e)r могли дать писарю или бухгалтеру. В немецком произношении слово звучит как «регистр», но в русских документах фамилию могли исказить до «Реджистер» — под влиянием французского или английского написания. Эта версия правдоподобнее, учитывая, что немцы составляли значительную часть иностранного населения Поволжья и Петербурга.

Третья, маловероятная гипотеза — искусственное происхождение. В XIX веке в духовных семинариях иногда давали фамилии по латинским словам (например, Регистр — от registrum). Но форма «Реджистер» с мягким «дж» скорее указывает на живое произношение, а не на книжное.

Географически фамилия Реджистер в России встречается крайне редко. Единичные носители зафиксированы в Москве и Санкт-Петербурге, что подтверждает её «столичное», привозное происхождение. В дореволюционных адресных книгах попадаются лица с такой фамилией среди преподавателей, инженеров и врачей — то есть в среде образованных горожан, часто иностранного происхождения.

Таким образом, фамилия Реджистер — это не русская, а заимствованная фамилия-профессия. Ваш предок, скорее всего, был человеком, связанным с письменностью и учётом: писцом, нотариусом или бухгалтером. Искать его корни стоит не в русских деревнях, а в документах о переселенцах из Германии или Великобритании, а также в метрических книгах лютеранских и англиканских приходов.