Фамилия Регезуля — редкая, с неочевидной для русского уха структурой. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная не от имени, а от прозвища.

Основа фамилии — «регезул» или «регезуля». В украинском языке есть слово «регез» (или «регіз»), означающее «козёл» (чаще в переносном смысле — упрямый, бодливый человек). Суффикс -уля в украинской и белорусской антропонимии характерен для прозвищ с ласкательным или, наоборот, ироничным оттенком (сравните: Грицуля, Петруля, хитруля). Таким образом, Регезуля — это человек, которого в окружении называли «козликом» или «упрямцем». Фамилия закрепилась без дополнительного суффикса, что типично для украинской модели: прозвище стало родовым именем.

Версия о связи с румынским или молдавским языком тоже имеет право на существование. В молдавских фамилиях нередко встречается суффикс -уля (например, Цуркануля, Бужоруля), а корень «регез» мог быть заимствован из соседних говоров. Однако географически фамилия Регезуля в основном встречается в исторических документах на территории бывшей Екатеринославской губернии и на юге современной Украины — в зоне смешения украинского, молдавского и русского населения. Это подтверждает версию о прозвищной основе, а не о дворянском или книжном происхождении.

Словообразовательный разбор прост: корень регез-/регезул- + суффикс -я, выполняющий функцию окончания и одновременно указывающий на принадлежность к роду. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Регезуля пришёл, нет Регезули), а в женском может оставаться неизменной (Анна Регезуля). Редкость фамилии делает её маркером конкретной семейной линии: носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона, а не из рассеянного рода. Дворянского статуса у этой фамилии не зафиксировано — это крестьянское или казачье прозвище, ставшее официальной фамилией в XIX веке.