Фамилия Рехлясов происходит от прозвища Рехляс, которое образовано от украинского глагола «рехкати» - «квакать» или белорусского «рохаць» - «хрюкать». Таким образом, Рехлясом могли назвать человека с нечеткой речью, имеющего определенные проблемы с дикцией. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рехляс, со временем получил фамилию Рехлясов.