Фамилия Рехлясов происходит от прозвища Рехляс, и в ее основе лежит звукоподражание. Исходное слово связано с украинским глаголом «рехкати» — «квакать» или белорусским «рохаць» — «хрюкать». Так что, скорее всего, прозвище закрепилось за человеком с нечеткой, «квакающей» речью или с определенными проблемами дикции.

Обратим внимание на модель образования. Прозвище Рехляс — это основа, к которой добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Такая модель указывает на то, что фамилия формировалась в великорусской среде, хотя само прозвище, вероятно, пришло с запада, из украинских или белорусских земель. Это типичный случай, когда диалектное слово, попав в иную языковую среду, сохранилось в фамилии как реликт.

Любопытно, что в русских говорах встречается и свой ряд похожих слов: «рехнуть» — ударить, «реха» — неряха или ротозей. Однако версия с «кваканьем» и «хрюканьем» выглядит убедительнее, поскольку точнее объясняет именно прозвищный смысл: такие звуки приписывали человеку с гнусавым или смазанным голосом.

Сам суффикс -яс в прозвище — редкий для северорусской традиции, но встречается в южнорусских и украинских говорах. Он придает слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок, так что Рехлясом могли называть не просто человека с дефектом речи, а того, чья манера говорить вызывала насмешку или иронию.

Потомок человека с таким прозвищем со временем получил отчество Рехлясов, которое закрепилось как фамилия. Судя по словообразованию, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, без следов дворянского или книжного влияния.

Отдельного внимания заслуживает написание: в некоторых документах XIX века встречается вариант «Рихлясов». Это следствие аканья — произношения безударного «е» как «и», что характерно для среднерусских и южнорусских говоров. Такое расхождение в написании — дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия бытовала именно в диалектной среде.