Фамилия Рекичанская — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Основа здесь — топоним Рекичаны или Рекичан, который, скорее всего, обозначал населённый пункт. Суффикс -ск- указывает на типичную модель образования «дворянских» или «географических» фамилий: такую форму часто получали те, кто владел землёй или происходил из определённой местности. Окончание -ая (вместо мужского -ий) — обычное для полных прилагательных в женском роде, но в фамилии оно закрепилось как неизменяемая форма, перешедшая по наследству.

Корень «Рекич-» скорее всего восходит к личному имени или прозвищу Река (уменьшительное — Рекич). В славянской ономастике «Рекой» могли называть говорливого человека, болтуна, либо того, кто жил у реки. Однако более вероятно, что это не прозвище, а вариант имени Ирина или Ириний в народной форме (от греческого «эйрене» — мир). В некоторых говорах Ирина превращалась в Арину, а через цепочку сокращений — в Реку или Рекичу. Таким образом, Рекичан — это «сын Реки» или «житель села Рекичи».

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинско-белорусским землям, где топонимы на -ичи (Рекичи) особенно распространены. В современной России она встречается единично, что подтверждает её локальное происхождение: носители — потомки выходцев из одного конкретного села или усадьбы. Социально это могла быть как мелкопоместная шляхта (в Речи Посполитой подобные фамилии часто получали однодворцы), так и крестьяне, переселившиеся в другие губернии и записанные по месту выхода.

Не стоит искать в фамилии Рекичанская прямую связь с рекой: суффикс -чан- в данном случае не указывает на жителя по водоёму (как «речанин»), а входит в состав топонимической основы. Это типичный пример «переселенческой» фамилии, когда человека называли не по его занятию, а по тому, откуда он родом. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в небольших населённых пунктах с названием Рекичи или Рекичаны — скорее всего, на территории современной Беларуси или западной Украины.