Фамилия Рекмистренко — редкий случай, когда основа не славянская, а украинская фамилия образована от немецкого слова. В этом её главная особенность. Разберём по порядку.

В основе лежит немецкое «Regimentsmeister» или его сокращённая форма. В России и Украине XVIII–XIX веков так называли человека, служившего в полковом штабе, заведовавшего хозяйственной частью полка, снабжением и документацией. Должность была нестроевая, но ответственная. В устной речи сложное слово быстро редуцировалось до «рекмистр» или «рекеместер» — так и появилось прозвище.

Украинский суффикс -енко указывает на происхождение: «чей?» — Рекмистренко, то есть сын или потомок рекмистра. Такая модель типична для центральных и левобережных областей Украины, особенно для Полтавщины и Черниговщины. Встречаются и параллельные формы: Рекмистр, Рекмистров, а также полонизированный вариант Рекмистрский (с суффиксом -ский, характерным для шляхты).

Итак, предок носителя этой фамилии, скорее всего, служил полковым писарем, казначеем или квартирмейстером в казацком или регулярном полку. Социальный статус — не крестьянин и не дворянин, а что-то среднее: военно-административный служащий, возможно, из казацкой старшины низшего звена. Фамилия не массовая, что подтверждает её узкопрофессиональное происхождение.

Написание с «и» (Рекмистренко, а не Рекеместренко) — результат народной этимологии: слово переосмыслили на слух, отбросив лишние слоги. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты «Рекмистренков» или даже «Рекмистров», но современная форма закрепилась именно с окончанием -енко.