Фамилия Релунова — женская форма, а мужская, Релунов, образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Это указывает, что основателем рода был человек по прозвищу Релун.

Слово «релун» в русских говорах не встречается как общеупотребительное. Скорее всего, это диалектная или профессиональная форма. Наиболее вероятная версия — связь с глаголом «релить» или «релять», который в северных и сибирских говорах означал «шатать, качать, колебать». Отсюда «релун» — тот, кто качает, шатает, либо, в переносном смысле, человек нерешительный, «шаткий». Прозвища с таким корнем давали людям медлительным или, наоборот, тем, кто занимался раскачиванием чего-либо — например, при работе с бревнами, при валке леса. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «рель» — перекладина, качель, что дополнительно укрепляет связь с колебательными движениями.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «рел» со значением «дрожать, трястись», но для фамилий на -ов это редкий случай, и он требует документального подтверждения бытования фамилии в тюркоязычных регионах.

Географически фамилия Релунов встречается точечно, преимущественно в центральных и северных областях России. В документах XIX века её можно встретить в переписях крестьян Вологодской и Костромской губерний. Это указывает на крестьянское происхождение рода: предки Релуновых были либо вольными хлебопашцами, либо государственными крестьянами, а не дворянами (дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются).

Интересная деталь: фамилия сохранила редкий суффикс -ун, который в русском языке образует названия лиц по действию (бегун, говорун, крикун). «Релун» стоит в одном ряду с «катун», «трясун» — то есть это не просто прозвище, а прозвание по характерному действию или поведению. Со временем оно закрепилось как фамильное, и ударение, скорее всего, падает на второй слог: Релуно́в.