Фамилия Реним — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования от крестильных имён, прозвищ или профессий. Её происхождение почти наверняка связано с обратным прочтением (палиндромом) другого слова. Самый вероятный кандидат — имя Мирен, которое само по себе является устаревшей или диалектной формой имени Мирон. Механизм прост: кто-то из предков, возможно, при переписи или в быту прочитал имя наоборот, и запись закрепилась. Это не единичный случай: в русской истории известны фамилии Анисим и Симона (от имени Симона), Акишин и Никиша, образованные похожим путём.

Морфология фамилии указывает на её искусственный характер. Суффикс -им не является продуктивным в русской фамильной системе (в отличие от -ов, -ин, -ский). Это дополнительный аргумент в пользу версии с перевёртышем: основа Рен- не имеет очевидной славянской или тюркской этимологии, которая бы дала такое окончание. Если бы фамилия происходила от прозвища, мы бы скорее увидели форму Ренов или Ренин.

География фамилии крайне узкая. Согласно данным переписей и телефонных справочников, Ренимы преимущественно встречаются на юге России и в Поволжье — в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Ставропольском крае. Это косвенно подтверждает версию о случайном возникновении: в регионах с высокой плотностью переселенцев и при активной работе писцов XVIII-XIX веков такие палиндромные ошибки фиксировались чаще.

Социальный контекст фамилии невысок. Ренимы не встречаются среди дворянских родов или известных купеческих династий. Скорее всего, предки были государственными крестьянами или однодворцами, чьи фамилии закреплялись в документах небрежно, «на слух». Интересно, что фамилия не получила распространения даже в своей локальной зоне — она осталась редкой, что говорит об отсутствии крупного родоначального клана.

В итоге, фамилия Реним — это лингвистический курьёз, возникший из-за ошибки или шутки писаря. Её носители, скорее всего, ведут род от человека по имени Мирон (или Мирен), чью фамилию записали задом наперёд. Других убедительных версий происхождения у неё нет.