Фамилия Реншлер (Renshler) — это, скорее всего, фонетический вариант более распространённой немецкой фамилии Рентшлер (Rentschler). Такая замена звука «т» на «ш» в произношении и написании — типичное явление для диалектов и при переносе фамилии в иную языковую среду, например, в русскую. Поэтому, разбирая происхождение, логичнее опираться на исходную форму.

В основе лежит немецкое слово «rensen», которое переводят как «потягивающийся». Звучит необычно для фамилии, но прозвища, от которых она образована, часто описывали характер или манеру поведения человека. Скорее всего, предок, получивший такое прозвище, был человеком беззаботным, беспечальным, возможно, немного нерасторопным и медлительным. Его, как говорится, «по утрам не поднять», а дела он вёл не спеша, без лишней суеты.

Модель образования здесь типична для немецких фамилий: к основе, выражающей суть прозвища, добавили суффикс, указывающий на деятеля. В данном случае это «-er». В немецком языке такой суффикс часто обозначает того, кто выполняет действие, связанное с основой. Получается, что Рентшлер — это «тот, кто потягивается», а Реншлер — его фонетический «близнец».

Интересно, что фамилия не связана ни с ремеслом, ни с местом жительства, а именно с личной характеристикой. В этом её отличие от множества других профессиональных или топонимических фамилий. Она рисует скорее портрет человека, чем указывает на его занятие. Впрочем, не исключено, что прозвище могло быть ироничным — так могли назвать человека, который, например, любил понежиться в постели, пока другие уже работали.