Фамилия Реншлер (Renshler) является фонетическим вариантом фамилии Рентшлер (Rentschler), которая восходит к немецкому слову rensen. На русский язык это слово переводится как «потягивающийся». Вполне вероятно, что предок обладателя данной фамилии был беззаботным, беспечальным, нерасторопным человеком.