Фамилия Реокы — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение при этом остаётся загадкой. Сразу бросается в глаза финальное -ы, которое в русских фамилиях встречается нечасто. Чаще всего оно указывает на северорусскую модель фамилий на -их/-ых (например, Седых, Косых), но здесь основа явно не укладывается в привычные прозвища. Если это форма родительного падежа множественного числа, то исходное слово должно было звучать как «Реок» или «Реока», что в русском языке не зафиксировано.

Вероятнее всего, фамилия не исконно великорусская, а заимствованная и адаптированная. Самый правдоподобный след ведёт к тюркским языкам. В них основа «реок» может восходить к слову, означающему «поток», «ручей» или «течение» (ср. татарское «рәүәк»). В таком случае фамилия Реокы — это русифицированная форма тюркского прозвища, которое дали человеку, жившему у воды или имевшему отношение к реке. Суффикс -ы в этом случае мог появиться уже при записи в русских документах как окончание фамилии по аналогии с местными моделями.

Менее вероятная, но возможная версия — финно-угорское происхождение. В коми или удмуртском языке есть слова, близкие к «реок» (например, «реоктыны» — «плескать»), и тогда фамилия могла закрепиться на севере Урала или в Прикамье. Географически фамилия Реокы встречается точечно, в основном в центральных областях России и в Поволжье, что не противоречит ни тюркской, ни финской гипотезе — обе группы активно смешивались с русским населением в этих регионах.

Что касается социального статуса предков, то фамилия не имеет дворянского суффикса -ский/-цкий и не похожа на семинарскую искусственную. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по уличному прозвищу. Точных сведений о первых носителях нет — фамилия настолько редкая, что не попала в основные ономастические справочники. Единственное, что можно сказать с уверенностью: в основе лежит не имя и не ремесло, а природный объект или действие, что типично для прозвищ, данных по месту жительства или характерной черте.