Фамилия Репякова — женская форма фамилии Репяков, которая образована от прозвища или нецерковного имени Репяк. В основе лежит слово «репей» (репейник), а точнее его диалектная форма «репяк» — так в некоторых говорах называли колючий сорняк, а также цепкого, назойливого или неуступчивого человека. Прозвище могло быть дано за характер: репяком в народе называли того, кто «пристает как репей», то есть навязчивого или упрямого собеседника. Реже в основе лежит переносное значение — так могли прозвать человека с кудрявыми, торчащими в разные стороны волосами, напоминающими колючки репейника.

Фамилия относится к типичной модели русских фамилий на -ов/-ев, указывающей на принадлежность: Репяков буквально означает «сын Репяка». Суффикс -як в основе характерен для прозвищ, образованных от названий растений, животных или качеств (сравните: Бодяк, Сморчок, Костяк). Поскольку суффикс -ов, а не -ин, фамилия скорее всего возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища были распространены.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, где диалектное слово «репяк» было в ходу. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Репяк — например, в переписных книгах Тамбовского уезда.

Стоит отметить, что фамилия Репяков (и Репякова) — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Репьев, Репейников, Репнин имеют ту же основу, но другие суффиксы и, соответственно, разную историю. Репяков же сохранил более архаичную, диалектную форму прозвища, что делает фамилию ценной для историков языка: она фиксирует живой говор, не попавший в литературную норму.