Фамилия Ревийкая — редкий пример, где написание говорит об истории больше, чем звучание. На слух это прилагательное женского рода, которое должно было бы заканчиваться на -ая, но на письме мы видим -кая. Такая орфография — почти стопроцентный признак того, что исходная форма фамилии — мужская Ревийкий или, что вероятнее, Ревицкий, а буква «й» появилась из-за диалектного или канцелярского искажения. В старых документах фамилии на -цкий нередко записывали как -йкий, особенно если писарь не был знаком с польским или украинским произношением.

Разбираем основу. Корень «Реви-» может восходить к нескольким источникам. Первый и самый прямой — прозвище Рев, от глагола «реветь»: так могли назвать человека с громким голосом, крикливого или плаксивого. Второй вариант — от имени Рев, сокращённой формы от канонического Ревокат (редкое греческое имя, означающее «призванный»). Третий, менее очевидный, — топонимический: в Польше и на Западной Украине встречаются сёла с названием Рева, Ревичи, от которых образовывали фамилии местных жителей.

Суффикс -цк- (в исходной форме -цкий) указывает на шляхетское или, шире, на географическое происхождение. В Российской империи фамилии на -цкий чаще носили выходцы из западных губерний, особенно из Беларуси и Правобережной Украины. Если предки Ревийких были крестьянами, фамилия могла закрепиться за ними после отмены крепостного права, когда помещик давал целой деревне фамилию по названию усадьбы. Если же речь о мещанах или духовенстве — фамилия могла быть получена при поступлении в семинарию от латинского rex, regis («царь») или от греческого «речь», но это более натянутые версии.

Географически фамилия Ревийкая сегодня встречается крайне редко, в основном в России и на Украине, с концентрацией в бывших южнорусских и малороссийских губерниях. Вариант Ревицкий известен шире: его носили, например, дворяне Черниговской губернии. Есть и однокоренные фамилии — Ревин, Ревякин, которые образованы от того же прозвища Рев, но с другими суффиксами.

Таким образом, фамилия Ревийкая, скорее всего, — искажённая форма фамилии Ревицкая, образованной от прозвища или места. Её носители могли быть выходцами из западнорусских земель, а само прозвище предка — звуковым, по голосу или поведению.