Фамилия Резеткина — женская форма фамилии Резеткин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «-ин» (в мужском варианте — Резетк-ин) указывает на притяжательное значение: «чей?» — сын или потомок Резетки. Такие фамилии в русской среде чаще всего образовывались от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -а, -я. То есть основа здесь — не отчество в чистом виде, а прозвище Резетка.

Само слово «Резетка» — тёмное и редкое. Скорее всего, это не вариант «решётки» (хотя в народной этимологии такое сближение возможно), а местный диалектный или профессиональный термин. В русских говорах встречается глагол «резить» — резать, кроить, а также «резеть» — становиться резким. Отсюда прозвище Резетка мог получить либо резчик по дереву или кости (мастер, работающий резцом), либо человек с острым, колким характером. В пользу ремесленной версии говорит то, что суффикс -к- в прозвищах часто образовывал названия по инструменту или действию: «пилка», «тёрка», «резка».

Вторая версия, менее вероятная, — связь с географическим названием. В ряде регионов есть топонимы типа Резетки (деревня, хутор), но они, скорее всего, вторичны по отношению к фамилии. Если бы фамилия происходила от названия местности, она бы чаще принимала суффикс -ский (Резетский), а не -ин.

Фамилия Резеткин/Резеткина — редкая. По данным современных телефонных справочников и баз, она встречается в основном в центральной России и Поволжье, единичные носители есть в Татарстане и Башкортостане. Это говорит о том, что фамилия не уходила далеко от места возникновения и не была массовой.

Если сравнивать с однокоренными, то в ономастических словарях фиксируются фамилии Резников (от резник — мясник или резчик), Резцов, Резчиков. Резеткин стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -етк-, который мог быть уменьшительным или пренебрежительным (Резетка — как «маленький резчик» или «резкий человек»). Таким образом, предок носительницы фамилии Резеткина, скорее всего, был ремесленником-резчиком или получил прозвище за характер, а сама фамилия закрепилась в узком кругу семей, не став распространённой.